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要关闭淘宝短信通知提醒，可以按照以下步骤进行操作。
1、打开手机上的淘宝APP，进入主页面后，点击右下角的“我的淘宝”选项。
2、在打开的我的淘宝页面，点击右上角的“设置”图标。
3、进入淘宝设置页面后，找到下方的“消息”选项，打开。
4、在打开的消息设置页面，选择“消息通知”选项，打开。
5、在打开的页面，找到“接收消息通知”的选项，可以看到其右侧的开关是开启的。
6、点击开关将其关闭即可停止接收淘宝的短信通知提醒。
也可以在短信的详情界面选择“取消订阅”，来直接关闭相关的短信通知服务，如果仍然无法关闭，可能需要联系淘宝客服进行咨询，以上方法供参考，具体操作可能会因手机系统和淘宝版本的不同而有所差异。